De loterij winnen is bijna onmogelijk, dus waarom spelen zoveel mensen nog?

Heb je er ooit van gedroomd om je baan op te zeggen en de loterij te winnen? Misschien is het een collega op het werk die praat over een wereldreis of een tante die loten koopt in de hoop de familie te helpen. De loterij oefent een magnetische aantrekkingskracht uit, een kans om los te komen van het gewone en een wereld van onvoorstelbare rijkdom te betreden. Maar heb je je ooit afgevraagd waarom mensen, ondanks alle kansen, nog steeds in de loterij spelen?

Dit artikel gaat dieper dan alleen rijk worden. We analyseren de loterijen met de beste winkansen, hun geschiedenis, eerdere winnaars en zelfs de wiskunde.

Wat zijn de kansen om de loterij te winnen en waarom spelen mensen mee?

In tegenstelling tot andere kansspelen waarbij enige vaardigheid komt kijken, is de keuze van lotnummers, zoals verjaardagen, jubilea en voorgevoelens, volledig willekeurig. Misschien is het dit element van willekeur, de kans om groots te winnen, dat de droom voedt en de hoop om te winnen levend houdt.

Dit universele verlangen naar financieel geluk is een van de belangrijkste redenen waarom mensen over de hele wereld gokken, ongeacht het geluk. De kansen om de loterij te winnen kunnen worden vergeleken met een gigantische emmer vol met alle mogelijke combinaties van getallen.

Om de jackpot te winnen, moet je precies de combinatie krijgen die de loterijmachine uit die enorme emmer trekt. Geen wonder dat de kansen zo laag zijn. Ze berekenen ze door het totale aantal combinaties te nemen en te delen door... nou ja, slechts één.

Er is een meer technische manier om de kansen op verschillende loterijprijzen te berekenen, genaamd "combinatoriale kans". Je hoeft geen wiskunde-expert te zijn om het basisidee te begrijpen, deze methode gebruikt speciale formules om het aantal winnende combinaties voor verschillende prijzen te bepalen.

Populaire loterijen wereldwijd

De eerste openbare loterij in het Westen gaat terug tot de tijd van de Romeinse keizer Caesar Augustus - ergens tussen 27 voor Christus en 14 na Christus, terwijl de eerste loterij met een echte geldprijs pas veel later verscheen, in 1466, gehouden in het charmante stadje Brugge in België.

China daarentegen liep ver vooruit. Zij spelen al meer dan 2000 jaar een loterijachtig spel genaamd Keno. Deze fascinatie voor loterijen heeft zich ontwikkeld tot de miljoenenprijzen en geavanceerde systemen die we vandaag de dag zien, wat bewijst dat de spanning van het zoeken naar een levensveranderende winst een tijdloos menselijk verlangen is.

Hoewel loterijen over de hele wereld kunnen verschillen, heb ik twee hoofdcategorieën gevonden die wereldwijd het meest gespeeld worden:

Dagelijkse trekkingen- Ook bekend als regionale trekkingen in andere landen. Deze snelle speelopties bieden een kans om een snelle geldprijs te winnen, vergelijkbaar met het ophalen van een lot bij het benzinestation.

Nationale loterijen- zijn de grote loterijen, gerund door landen of regio's, met grote jackpots die je leven drastisch kunnen veranderen, zoals deze populaire loterijen:

6/49 Lottery

Regio: Verenigde Staten, Canada, Verenigd Koninkrijk

Formaat: Spelers kiezen 6 unieke getallen uit een groep van 49 getallen.

Kansen: 1 op 13.983.816 (over het algemeen de beste kansen op deze lijst).

Jackpot: Om de hoofdprijs te winnen, moet je alle zes getrokken getallen goed hebben.

Geschiedenis van de 6/49 Lottery

Een geschiedenis van de 6/49 Lottery begon in Duitsland en toont de verandering in voorkeuren en het ontstaan van één dominant formaat. Voor de eenwording van Duitsland had elke deelstaat zijn eigen loterij. Pruisen overtuigde de anderen om niet meer met elkaar te concurreren, wat leidde tot een landelijke Pruisische loterij tot 1938. Na de Tweede Wereldoorlog werden regionale loterijen opnieuw ingevoerd, maar het 6/49-formaat, dat in 1952 in Berlijn werd gelanceerd, werd populair. Het verspreidde zich over West-Duitsland en werd het dominante formaat dat we vandaag kennen.

Kans om de 6/49 Lottery

Stel je voor dat je 6 geluksgetallen uit 49 kiest en de jackpot wint. De kansen om de 6/49 Lottery te winnen hangen af van hoeveel van de door jou gekozen getallen overeenkomen met de daadwerkelijk getrokken winnende getallen.

• Totaal aantal ticketcombinaties- Er zijn in totaal 13.983.816 verschillende combinaties mogelijk vanwege het aantal manieren waarop je 6 getallen uit 49 kunt kiezen.
• De jackpot winnen- Alle 6 gekozen getallen moeten precies overeenkomen met de getrokken getallen. Er is slechts 1 winnende combinatie, dus de kans op het winnen van de jackpot is klein, met 1 op 13.983.816 (dat wil zeggen dat er een 0,00007% kans is).

De combinatie van minder getallen heeft ook bijbehorende prijzen. De methoden voor het berekenen van de winkans zijn vergelijkbaar, namelijk het berekenen van het aantal mogelijke winnende combinaties voor die prijscategorie en dit delen door het totale aantal tickets, wat 13.983.816 is.

Hier is een voorbeeld: De kans dat 4 van de 6 winnende getallen worden gevonden is ongeveer 1 op 1.033.

 

Mega Millions

Regio: USA

Formaat: Twee afzonderlijke zwembaden - 5 witte ballen, 1 tot 70, en 1 gouden Mega Ball, 1 tot 25.

Kans: 1 op 302.575.350 (zeer kleine kans).

Jackpot: Alle zes getrokken getallen (5 witte ballen + Mega Ball).

Geschiedenis van Mega Millions

Mega Millions werd gelanceerd in 2002, met twee jackpots gewonnen in de eerste trekkingen, en de grootste prijs ooit was een ongelooflijke US $ 1.602 miljard, die werd gewonnen in de Florida in 2023. Mega Millions is houder van het record voor de meeste miljard dollar jackpots, met een totaal van 6. De staat Michigan heeft de Friday the 13th sweepstakes geleid met vier jackpots in verschillende jaren.

Kans om Mega Millions te winnen

Totaal aantal ticketcombinaties:

T = 70Cr5 * 25C1 

• T: Totaal aantal Mega Millions-tickets
• 70Cr5: Combinaties van het kiezen van 5 witte ballen uit 70 (witte ballen)
• 25C1: Combinaties om 1 Mega Bal uit 25 (Mega Ballen) te kiezen

Waarschijnlijkheid dat je 4 witte ballen raakt (P(4 WB))

P(4 WB) = W(4 WB) / T

• P(4 WB): Kans om te winnen door 4 witte ballen te combineren
• W(4 WB): Aantal winnende combinaties waarin je 4 witte ballen combineert (moet worden berekend)
• T: totaal aantal Mega Millions-tickets (uit vergelijking 1)

 

Berekening van W(4 WB):

Hoewel het geen eenvoudige combinatie is zoals de jackpot, kunnen we het wel schatten ter illustratie. Stel je voor dat je 4 specifieke witte ballen juist hebt geraden. Er blijven 66 witte ballen over die je niet goed hoeft te raden. Voor de vijfde witte bal heb je 66 opties over. Op dezelfde manier moet je nog steeds de juiste Mega Ball kiezen (25 opties).

Daarom zou in dit vereenvoudigde scenario het geschatte aantal winnende combinaties voor het matchen van 4 witte ballen (W(4 WB)) zijn:

W(4 WB) = 66 * 25 (Dit is een onderschatting van het werkelijke aantal winnende combinaties)

Alles bij elkaar:

• We kennen T (totaal aantal tickets) uit vergelijking 1 (ongeveer 302.575.350).
• We hebben een schatting van W(4 WB) (aantal winnende combinaties voor 4 witte ballen).

Invoegen in de waarschijnlijkheidsvergelijking:

P(4 WB) = (66 * 25) / 302.575.350 (Dit is een onderschatting van de werkelijke waarschijnlijkheid)

Deze eenvoudige berekening geeft je een geschatte winkans door 4 witte ballen te raken. De eigenlijke berekening voor de Mega Millions prijsklassen zou echter complexere combinaties inhouden, aangezien de volgorde er niet toe doet (je zou bijvoorbeeld bal A en dan B of B en dan A kunnen kiezen, en 4 witte ballen zouden nog steeds in aanmerking komen).

Dit voorbeeld benadrukt het concept - je berekent de specifieke winnende combinaties voor een prijsniveau (W) en deelt dat getal door het totale aantal tickets (T) om de winkansen (P) op dat prijsniveau te krijgen.

Powerball

Regio: USA

Formaat: Vergelijkbaar met Mega Millions - 5 witte ballen (1-69) en 1 rode Powerball (1-26).

Kans: 1 op 292.201.338 (extreem lage kans).

Jackpot: Om de hoofdprijs te winnen, moet je alle zes getrokken getallen (5 witte ballen + Powerball) goed hebben.

Geschiedenis van Powerball

Powerball werd gelanceerd in 1992 en werd aanvankelijk aangeboden in slechts 15 staten. Het werd al snel populair door de aantrekkelijke jackpots. Een van de eerste grote winsten kwam in 1993, toen een leraar uit Wisconsin de indrukwekkende som van $111 miljoen won, de eerste jackpot van negen cijfers ooit.

De prijzen bleven stijgen, met een recordbedrag van 1,58 miljard dollar verdeeld over drie winnaars in 2016. Maar in 2022 was er een verbluffende prijs van $ 2,04 miljard in Californië. Meer recentelijk voegde iemand in Oregon zich bij de club van Powerball-miljardairs met een prijs van $ 1,32 miljard in april 2024.

Kans om de Powerball te winnen

Stel je twee aparte containers voor om een duidelijker beeld van de Powerball te krijgen:

• Container 1: Bevat 69 witte ballen, elk met een uniek nummer van 1 tot 69.
• Container 2: bevat 26 rode Powerballs genummerd van 1 tot 26.

Om de hoofdprijs te winnen, moet je de exacte winnende combinatie juist raden: 5 witte ballen getrokken uit Container 1 en 1 rode Powerball getrokken uit Container 2.

Powerball-berekening

Hier volgt een vereenvoudigde uitleg over hoe de kansen worden berekend voor verschillende prijsniveaus.

Aantal winnende combinaties: De combinatie van 4 van de 5 witte ballen en de Powerball wordt berekend door eerst het aantal manieren te vinden om 4 van de 5 witte ballen te kiezen. Dit kan worden gedaan met de volgende formule:

P(4 witte + Powerball) = (C(69, 4) * C(26, 1)) / (Totaal tickets)

 

• P(4 witte ballen + Powerball): Dit is de kans dat je wint door 4 witte ballen en de Powerball te combineren.
• C(69, 4): Dit is de combinatieformule. Het berekent het aantal manieren om 4 witte ballen uit een totaal van 69 te kiezen.
• C(26, 1): Dit berekent het aantal manieren om 1 Powerball uit een totaal van 26 te kiezen.
• Totaal aantal tickets: Dit is het totaal aantal unieke tickets dat mogelijk is in de Powerball (292.201.338).

 

EuroMillions

Regio: Pan-Europese loterij

Kans: 1 op 139.838.160 (zeer kleine kans).

Jackpot: Om de hoofdprijs te winnen, moet je alle 5 hoofdnummers (1-50) en 2 Lucky Star nummers (1-12).

Geschiedenis van EuroMillions

EuroMillions begon in 2004 en heeft al meer dan 1.700 trekkingen gehouden in heel Europa. Er zijn twee hoofdcombinaties om te overwegen - de hoofdcombinatie en de Lucky Stars:

• Hoofdgetallen: Om EuroMillions te spelen, moet je 5 getallen uit een totaal van 50 kiezen.
• Lucky Stars: Daarnaast moet je 2 getallen uit 12 selecteren als je gelukssterren.

Hoe win ik EuroMillions

Om de kansen op het winnen van de jackpot te berekenen, kun je de combinatieformule gebruiken. De formule voor combinaties is:

C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)

 

Hier is een uitsplitsing:

C(n, r): Geeft het aantal combinaties weer waaruit je kunt kiezen als je r items selecteert uit een verzameling van n items, waarbij de volgorde er niet toe doet.

Grote getallen:  (n = 50, r = 5)

Gelukkige sterren:  (n = 12, r = 2)

De formule berekent het totale aantal manieren of combinaties en niet de werkelijke winkansen.

Om de kansen te krijgen, moet je het aantal winnende combinaties (1) delen door het totale aantal mogelijke combinaties. Hier eindigt de uitleg en komt de extra berekening om de hoek kijken:

Bereken het aantal mogelijke combinaties voor de hoofdgetallen:

• C(50, 5) = 50! / (5! * (50 - 5)!)

Bereken het aantal mogelijke combinaties voor de gelukssterren:

• C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!)

Vermenigvuldig beide om het totaal aantal mogelijke combinaties te krijgen:

• Totaal combinaties = C(50, 5) * C(12, 2)

Deel 1 (aantal winnende combinaties) door het totale aantal combinaties om de winkans te krijgen, die erg klein is, ongeveer 1 op 139 miljoen.

Nationale Loterij UK

Regio: Verenigd Koninkrijk

Kans: Varieert per spel, maar ongeveer 1 op 45.057.474

Geschiedenis van de Nationale Loterij van het Verenigd Koninkrijk

De regering van het Verenigd Koninkrijk heeft de Nationale Loterij in 1994 in het leven geroepen en het is een mijlpaal in het Britse leven geworden. De eerste trekking vond plaats op 19 november van dat jaar en de opbrengsten van de loterij blijven goede doelen in het hele land ondersteunen. De record jackpot van de Lotto staat momenteel op een ongelooflijke £66,070,646, een levensveranderende som voor elke gelukkige winnaar.

Bereken hoe je de jackpot kunt winnen

Zoals eerder vermeld, is de kans om de UK National Lottery te winnen ongeveer 1 op 45.057.474. Dit schijnbaar ingewikkelde getal is het resultaat van het totale aantal mogelijke combinaties waarin je de 6 winnende getallen uit de set van 59 kunt trekken, gedeeld door het aantal manieren om diezelfde getallen te ordenen.

Hier zijn de details:

• Totale combinaties (zonder rekening te houden met volgorde)Er zijn 59 mogelijkheden van 1 tot 59. Voor de tweede bal, aangezien de eerste niet wordt vervangen, blijven er slechts 58 mogelijkheden over. Dit gaat door voor alle 6 ballen, wat resulteert in een vermenigvuldiging van alle mogelijkheden: 59 x 58 x 57 x 56 x 55 x 54. Hoewel het een groot getal is, vertegenwoordigt het de ontelbare unieke combinaties die bestaan om de 6 winnende getallen te trekken (zonder rekening te houden met hun volgorde).
• Aantal manieren om de getallen te rangschikken- De 1-2-3-4-5-6 trekking is echter hetzelfde scenario als de 6-5-4-3-2-1 trekking. Beide winnen de hoofdprijs. Daarom moeten we rekening houden met de over-telling als gevolg van de volgorde. Er zijn 6! (6 factorial) manieren om 6 verschillende objecten te ordenen. Dus in dit geval is 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720.
• Kans op de jackpot- Om de echte kans te krijgen, delen we het totale aantal combinaties (zonder rekening te houden met de volgorde) door het aantal manieren om diezelfde getallen te ordenen:

Waarschijnlijkheid (Jackpot) = Totaal combinaties / Aantal orders = (59 x 58 x 57 x 56 x 55 x 54) / 720 ≈ 1 / 45.057.474

Hoeveel loten heb je volgens de wiskunde nodig om de UK National Lottery te winnen?

 

 

Een onderzoek uitgevoerd door Drs. Stewart en Cushing en wiskundigen van de Universiteit van Manchester suggereert dat je minstens 27 sets tickets nodig hebt om een prijs te garanderen in het "Lotto"-spel van de Nationale Loterij van het Verenigd Koninkrijk.

Door gebruik te maken van een wiskundig systeem dat eindige geometrie heet, ontdekten ze dat deze aanpak garandeert dat minstens twee getallen gemeenschappelijk zijn op een van de kaartjes voor elk van de mogelijke trekkingen. Ondanks de garantie op winst, is het maken van winst onwaarschijnlijk, zoals blijkt uit een test waarbij ze slechts twee van de drie biljetten raakten.

In het onderzoek werd Prolog, een programmeertaal, gebruikt voor de analyse. Het is echter waarschijnlijk niet winstgevend.

Gelukkige loterijwinnaars die naar de beurs gingen

We horen soms in het nieuws over loterijwinnaars, maar het is moeilijk om een echt idee te krijgen van hoeveel het er zijn en wat er met ze gebeurt nadat ze gewonnen hebben, vanwege de privacy- en anonimiteitsregels van de loterij.

Sommige winnaars maken hun geld echter openbaar en pronken er trots mee. Hier zijn er een paar:

• Joe en Jess Thwaite (Verenigd Koninkrijk)- Dit echtpaar won de EuroMillions jackpot van £184 miljoen in 2022.
• Edwin Castro (USA)- Hoewel hij weigerde in het openbaar te verschijnen, won hij de grootste loterijprijs, ongeveer US$997,6 miljoen.
• Colin en Chris Weir (Verenigd Koninkrijk)- In 2011 won het echtpaar 161 miljoen pond in de EuroMillions jackpot en werd bekend om hun filantropische inspanningen.
• Adrian en Gillian Bayford (Verenigd Koninkrijk)- Een ander echtpaar won in 2012 de EuroMillions jackpot van 148 miljoen pond en deelde hun winst publiekelijk met familie en kennissen.

Heeft iemand twee of meer keer de loterij gewonnen?

Stefan Mandel, een Roemeense econoom met de geest van een gokker, heeft de kansen getrotseerd door de loterij niet één keer, maar maar maar liefst 14 keer te winnen. Zijn geheim? Het was geen geluk, maar wiskunde. Hij ontdekte een achterpoortje in loterijen met kleinere getallen.

Hij creëerde een methode genaamd combinatoriale condensatie. Dit vermindert het aantal te winnen tickets.

Mandel testte zijn strategie in Roemenië en won genoeg om te ontsnappen. In Australië richtte hij zich op loterijen waar de jackpot groter was dan de kosten om alle loten te kopen. Hij overtuigde mensen om te investeren en bouwde een machine om de loten te kiezen en af te drukken.

Zijn grootste overwinning bestond uit het printen van miljoenen tickets (bijna elke mogelijke combinatie) voor een loterij in Virginia in februari 1992, met een hoofdprijs van $27,036,142, en ze te verwerken in winkels. Hij won de jackpot, ook al waren sommige loten niet gedrukt, wat hem in het nieuws bracht.

Loterijambtenaren zagen dit als fraude in het systeem en stelden een onderzoek in. Hoewel er geen onregelmatigheden werden gevonden, kreeg Mandel negatieve reacties van sommige investeerders en nieuwe loterijwetten verhinderden soortgelijke tactieken.

Mandel maakte winst, maar sommige beleggers voelden zich benadeeld. Uiteindelijk ging hij failliet en kreeg hij juridische problemen vanwege latere investeringsfraude. Tegenwoordig leeft hij een rustig leven op een afgelegen eiland.

Misschien gaat het niet om winnen, maar om de droom

Loterijen zijn big business over de hele wereld! Mensen spelen graag mee en het gaat niet alleen om miljonair worden. De opwindende kans om veel geld te winnen en dromen waar te maken zorgt ervoor dat veel mensen loten kopen, zelfs als de kansen erg laag zijn.

De toekomst ziet er rooskleurig uit voor loterijen nu ze de overstap maken naar de digitale arena en het gemakkelijker maken om overal ter wereld te spelen. Uiteindelijk zal de populariteit van loterijen afhangen van hoe ze zich aanpassen aan de tijd en hoe mensen ervoor kiezen om hun geld uit te geven aan gokken.

Als je erover denkt om online loterijen te spelen, vergeet dan niet om verantwoord te spelen. Bij GameChampions raden we alleen veilige en legale loterijsites, aan, dus als je ervoor kiest om te spelen, kun je er zeker van zijn dat je dit veilig doet.